Земля має обмежену поверхню. Ми можемо це виміряти, і якби сама планета розширювалася, то з часом її площа збільшилася б. За іронією долі, наша знайома планета також пропонує корисний спосіб подумати про щось більш складне для розуміння: яким може бути Всесвіт за межами регіону, який ми спостерігаємо.
Найпростішим припущенням є те, що за нашим космічним горизонтом просто є ще більше Всесвіту. Більше зірок. Більше галактик. Більше відео котів, створених штучним інтелектом. Це схоже на те, що ви стоїте десь на Землі і припускаєте, що за вашим видимим горизонтом є ще більше Землі.
Але наскільки великий весь Всесвіт, включаючи все, що ми можемо побачити?
Неприємна відповідь полягає в тому, що ми ніколи не дізнаємося.
Межі спостережуваного Всесвіту
Кордон спостережуваного Всесвіту — це не лише найдальша відстань, яку зараз можуть досягти наші телескопи. Це глибше обмеження інформації, до якої ми можемо отримати доступ. Всесвіт містить обмежену кількість інформації, до якої можна отримати доступ, навіть якщо ми довго чекаємо.
Поза цими межами нам залишається робити висновки та спекулювати.
Одна можливість проста: Всесвіт нескінченний. Космос триває вічно без кінцевої точки.
Але інша можливість полягає в тому, що Всесвіт скінченний.
Це одразу викликає очевидне запитання. Як щось може бути безмежним?
Земля відповідає.
Поверхня нашої планети має обмежену площу, але той, хто рухається цією поверхнею, ніколи не стикається з межею, де суша раптово закінчується. Так, Земля має перевагу, якщо залишити її поверхню в третьому вимірі та вийти у відкритий космос, але це не суть. Сама двовимірна поверхня є скінченною і не має меж, оскільки вона вигинається навколо неї.
Як геометрія розкриває криву
Нам не потрібно залишати Землю, щоб довести, що її поверхня викривлена. Математика дає нам кілька способів визначити криву, залишаючись повністю на землі.
Прикладом є трикутники. У ідеально плоскій площині три внутрішні кути трикутника в сумі становлять 180 градусів. Дякую, Евкліде.
Але уявіть собі, що ви малюєте великі лінії між трьома окремими містами на Землі. Отриманий трикутник не поводиться так, як трикутник, намальований на аркуші. Його внутрішні кути становлять понад 180 градусів, оскільки поверхня під ним вигнута.
Паралельні лінії пропонують інший аргумент. На площині паралельні прямі ніколи не стикаються. Але на вигнутій поверхні лінії, які починаються паралельно, можуть з часом зійтися.
Уявіть, що ми з вами подорожуємо на північ, починаючи з різних точок уздовж екватора. Нарешті наші шляхи зустрічаються на Північному полюсі. Ніхто з нас не повернувся на той бік. Поверхня Землі вигнута під нами.
Астрономи можуть проводити подібні геометричні експерименти у самому Всесвіті.
Стародавнє світло досліджує форму простору
Одним із потужних інструментів є космічний мікрохвильовий фон, або CMB.
Це стародавнє випромінювання вивільнилося, коли ранній Всесвіт охолонув настільки, що світло могло вільно поширюватися крізь гарячу щільну плазму. Вчені розуміють велику частину фізики, пов’язаної з плазмою (ми добре розуміємо плазму тут, на Землі), що дозволяє їм передбачити, які моделі з’являться в цьому стародавньому світінні.
Ці прогнози включають невеликі різниці температур, розсіяні по CMB.
І ці коливання є саме тим, що спостерігають астрономи.
Що ще важливіше, вчені можуть розрахувати, як мають з’являтися ці стрибки температури. Якби простір був сильно викривленим, світло, що подорожує до нас на мільярди світлових років, слідувало б зміненим шляхом. Це спотворення змінює видимий розмір зразків.
Тому астрономи можуть порівнювати спостережувані розміри реліктового випромінювання з прогнозованими розмірами для різних космічних геометрій.
Об’єкти з’являються в очікуваному масштабі для плоского простору.
Тому вчені кажуть, що Всесвіт геометрично плоский.
Отже, таємниця розгадана? Чи плоский Всесвіт автоматично означає нескінченний Всесвіт?
Не багато.
Гладкий не означає нескінченний
Уявіть, що ви намагаєтесь виміряти кривизну Землі, обмежуючись вашим околицями. Поле здавалося майже рівним. Маленькі трикутники поводяться майже точно так, як передбачив Евклід, і короткі паралельні шляхи не сходяться істотно.
Проблема не в тому, що Земля насправді плоска. Ваша площа вимірювання буде дуже малою порівняно з розміром планети.
Щось подібне можна сказати і про Всесвіт.
Наші розміри обмежені лише видимим Всесвітом. Всередині цієї величезної площі простір здається дуже плоским. Але Всесвіт за межами нашого спостережуваного Всесвіту може бути набагато більшим.
Таким чином, цілком можливо, що Всесвіт має кривизну, яку можна побачити лише в набагато більших масштабах, ніж ми можемо досягти (я знаю, що десятки мільярдів світлових років — це не зовсім мало, але це можна порівняти з тим, наскільки великим МОЖЕ бути Всесвіт).
Якщо це так, простір може зрештою викривитися навколо себе.
По суті, це означає, що безперервна подорож в одному напрямку зрештою поверне вас туди, звідки ви почали, так само як подорож навколо Землі може повернути вас до початкової точки.
На практиці розширення Всесвіту робить регіони за межами нашого космічного горизонту назавжди недоступними, тому така подорож залишається теоретичним експериментом.
Але все може стати ще дивнішим.
Всесвіт може бути плоским і все ще закрученим
Всесвіт може бути геометрично плоским, без нескінченності в усіх напрямках.
Щоб навчитися малювати плоский аркуш. Накресліть на ньому трикутники та паралельні лінії. Тепер складіть папір у циліндр, не розтягуючи та не розриваючи його.
Локально геометрія залишається плоскою. Трикутники поводяться як звичайні трикутники, а паралельні прямі — як паралельні прямі. Але один напрямок зараз кружляє.
Це підкреслює різницю між геометрією та топологією.
Геометрія описує такі властивості, як кривизна. Топологія описує ширший спосіб з’єднання простору.
Спостережуваний Всесвіт здається геометрично плоским. Але це автоматично не говорить нам, чи можуть один або кілька вимірів обгортатися та з’єднуватися між собою, залишаючись плоскими.
Топологія надає досить дивовижні можливості.
Смужку Мебіуса можна створити, з’єднавши кінці смужки після введення обертання. Скло Klein можна розглядати як ще одну незвичайну склеєну поверхню. Циліндри, конуси, стрічки Мебіуса та окуляри Кляйна можуть показати, як простори з плоскою геометрією можуть мати дуже різні загальні структури.
У трьох вимірах математики визначили 17 різних топологій, усі з яких можуть залишатися геометрично плоскими. Особливо цікавим прикладом є простір Ханче Вендта, який включає повторювані структури, пов’язані з гексагональними візерунками.
Вчені шукали космічні кільця
Астрономи шукають докази того, що Всесвіт має замкнуту топологію.
Однією зі стратегій є пошук повторюваних візерунків у космічному мікрохвильовому фоні. Інший — шукати галактики, які можуть з’являтися в різних місцях на протилежних сторонах неба, тому що їхнє світло пройшло крізь всесвіт, що їх оточує.
Досі дослідники не знайшли переконливих доказів того, що це відбувається.
Виходячи з того, що ми можемо спостерігати прямо зараз, Всесвіт видається як геометрично плоским, так і топологічно простим. Іншими словами, немає помітних ознак того, що його розміри повертаються до себе.
Але наш космічний горизонт знову створює головне обмеження. Якщо масштаби таких обертань перевищують видимий Всесвіт, ми ніколи не зможемо це виявити.
Це означає, що ми ніколи не дізнаємося напевно, чи є весь Всесвіт нескінченним, скінченним, зігнутим чи пов’язаним якимось більшим, чужим чином.
А ще є універсальність.
Згідно з деякими космологічними ідеями, все, що ми називаємо Всесвітом, включно з регіонами за межами нашого спостережуваного горизонту, може бути лише однією бульбашкою серед незліченних інших. Ці бульбашки можуть віддалятися один від одного, тоді як нові області починають формуватися, як під час Великого вибуху.
Але, мабуть, геометрії космосу вистачить на один день.
